零基礎(chǔ)入門智能射頻---平面螺旋天線自動化設(shè)計與分析
上海華湘
2023-07-31 13:15
1331次前言
常見的平面螺旋天線可分為平面對數(shù)螺旋天線和阿基米德平面螺旋天線，本期我們主要學(xué)習(xí)阿基米德平面螺旋天線，這樣的天線并不是一個真正意義上的非頻變天線。
圖 1 阿基米德平面螺旋天線
大家請看這種天線是不是和下面的圖很相似，下圖中相信大家都很熟悉，對比發(fā)現(xiàn)兩者除了材質(zhì)不同，曲線是如此的一致。
圖 2 蚊香
阿基米德平面螺旋天線
阿基米德螺旋線
在正式學(xué)習(xí)阿基米德平面螺旋天線前，我們先了解一下什么是阿基米德螺旋線，細(xì)心的朋友可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個名詞都有一個共同的詞“阿基米德螺旋線”。
其實，螺線或螺旋結(jié)構(gòu)在自然界中隨處可見，下面這些可愛的小海螺就擁有迷人的螺線。
圖 3 海螺的螺旋線
阿基米德螺線是一種相鄰兩匝線圈之間的距離固定不變的螺線類型，其極坐標(biāo)方程可表示為：
r = a + bθ
其中，a是螺線的初始半徑，b是相鄰線圈之間的距離，該距離為2πb。
阿基米德螺旋天線理論
1）阿基米德螺旋天線輻射特性
阿基米德螺旋天線如下圖所示，在螺旋的周長為一個波長附近的區(qū)域，形成平面螺旋的主要輻射區(qū)。當(dāng)頻率發(fā)生變化時，主要輻射區(qū)隨之變動，但方向圖基本不變，因此螺旋天線具有寬帶特性。對應(yīng)最低工作頻率，天線必須要有1.25波長的周長。對最高工作頻率，要由饋電點間的間隔尺寸來確定，其間隔也必須小于4/λ。
阿基米德螺旋天線的輻射是雙向的，最大輻射方向在平面兩側(cè)的法線方向上。
圖 4 阿基米德螺旋天線
此時的輻射特性可以分為左旋分量和右旋分量：
圖 5 左右旋分量
2）阻抗特性
天線的內(nèi)徑影響輸入阻抗，阿基米德螺旋天線作為一種自補(bǔ)結(jié)構(gòu)天線，則有如下公式：
則可推算出：
上面是我們計算得到的阿基米德螺旋天線阻抗，實際天線阻抗低于這個值，通常在100左右。
阿基米德平面螺旋天線設(shè)計
天線尺寸
設(shè)計阿基米德螺旋天線需要確定天線的內(nèi)半徑、外半徑和螺旋增長率等參數(shù)。
1）內(nèi)半徑
阿基米德螺旋天線的內(nèi)半徑表示為r0，這個參數(shù)決定了螺旋天線的最高工作頻率，兩者之間由如下公式確定：
2）外半徑
阿基米德螺旋天線的外半徑表示為D，這個參數(shù)決定了螺旋天線的最小工作頻率，兩者之間由如下公式確定：
3）螺旋增長率
螺旋增長率a和天線輻射性能有關(guān)，天線外半徑D固定，隨著螺旋增長率a越小，在主輻射帶內(nèi)螺旋圈數(shù)越多，天線輻射性能越好，方向圖也平滑。但是螺旋圈數(shù)越多，電流路徑增加，天線的損耗增加，增益會有損失，即螺旋增長率a過大會降低天線輻射效率，所以需要選取合適的螺旋增長率a。
a = (D ? r0)/2πn
天線自動化建模
要用Python 實現(xiàn)阿基米德螺旋天線，需由以下幾步實現(xiàn)：
1.確定天線的尺寸 由給定的工作頻段，我們使用上一節(jié)給出的公式分別確定出螺線的內(nèi)徑和外徑。
2.繪制阿基米德螺旋線 接下來我們需要在笛卡爾坐標(biāo)中繪制繪制阿基米德螺旋線，如下圖所示，需要將極坐標(biāo)中的阿基米德螺旋線轉(zhuǎn)化為在笛卡爾坐標(biāo)中的阿基米德螺旋線。
圖 6 阿基米德螺旋線
按照上圖得到如下的（x,y）坐標(biāo)：：
x = rcosθ
y = rsinθ
我們得到該坐標(biāo)系下的阿基米德螺旋線方程：
x = (a + bθ)cosθ
y = (a + bθ)rsinθ
進(jìn)而計算螺線增長率：：
a = (D ? r0)/2πn
到目前為止，我們已經(jīng)得到了繪制阿基米德螺旋線的參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)使用python便可以繪制阿基米德螺旋線。
1.修改阿基米德螺旋線
經(jīng)過以上步驟，我們可以得到這樣的一個曲線，明顯這個不能工程化，我們需要給它加粗才行，得到右側(cè)的圖形
圖 7 繪制的阿基米德螺旋線
要得到上圖右側(cè)的圖形，就需要繪制兩條等間距的阿基米德螺旋線，如下圖所示，實現(xiàn)步驟如下：
首先繪制兩條一樣的重合阿基米德螺旋線；
將其中一條阿基米德螺旋線偏移到規(guī)定的寬度，確保相鄰間距為b；
連接兩條曲線的端部；
經(jīng)過以上三步已經(jīng)完成了阿基米德螺旋天線的單臂輪廓，利用HFSS的創(chuàng)建曲面功能，得到最終的天線單臂；
按照同樣的方法得到阿基米德螺旋天線的另外一個臂；
4)配置仿真程序
在HFSS工程中配置頻率等參數(shù)，進(jìn)行分析計算。
圖 8 原始曲線
天線自動化建模部分示例代碼
1）函數(shù)說明
這里，筆者自定義了五個函數(shù)，分別為HFSS_start()、settingFreq()、drawvjmd()、HFSS_Ansly()和RESULTE_HFSS()函數(shù)，用于分別實現(xiàn)如下功能：
HFSS_start()：通過該函數(shù)可實現(xiàn)調(diào)用、啟動HFSS程序；
settingFreq()：通過該函數(shù)可設(shè)置天線的工作頻段，同時設(shè)置HFSS程序；
drawvjmd()：通過該函數(shù)可實現(xiàn)設(shè)計阿基米德螺旋線天線，并配置HFSS工程參數(shù)；
HFSS_Ansly()：通過該函數(shù)使用HFSS進(jìn)行分析計算；
RESULTE_HFSS()：結(jié)果處理。
2）程序設(shè)計流程
Python程序的設(shè)計流程為：
由python程序啟動HFSS；
分別給定天線的工作頻段；
由python 程序在HFSS中繪制螺旋天線；
由python 程序調(diào)用HFSS進(jìn)行仿真分析；
由python 程序處理計算結(jié)果。
# 啟動HFSS
HFSS_start()
# 設(shè)置工作頻段
settingFreq(1,4)
# 繪制阿基米德天心啊
drawajmd()
# 調(diào)用HFSS分析
HFSS_Ansly()
# 結(jié)果處理
RESULTE_HFSS()
天線仿真分析
由上述方法，通過python設(shè)計了一款阿基米德平面螺旋天線，如下圖所示：
圖 9 平面天線
其仿真結(jié)果顯示，其輻射特性圖由左旋與右旋兩個分量組成。
圖 10 阿基米德平面螺旋天線
在此基礎(chǔ)上，我們可以稍加改造，變成只有一個分量的阿基米德平面螺旋天線，如下圖所示，此時的增益顯著增強(qiáng)，改造方式我們下期介紹。
圖 11 只有一個分量的阿基米德平面螺旋天線
圖 12 右旋分量
天線的電流分布如下：
圖 13 表面電流分布
小結(jié)
本期我們學(xué)習(xí)了阿基米德螺旋天線的基本原理，掌握了如何選擇阿基米德螺旋天線的設(shè)計參數(shù)，并對阿基米德螺旋天線進(jìn)行了初步的分析，給出了其輻射特性與阻抗特性，并給出了用于python自動化建模的公式，可以利用該公式快速設(shè)計自己的阿基米德螺旋天線。
